若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）讨论函数的极值，并说明理由；
（Ⅲ）若有两个极值点
，
，求证：函数有三个零点．
已知数列
中，
，
，
，且对
时，有
．
（Ⅰ）设数列
满足
，
，证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列
的前
项和
．
已知椭圆C：
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
(1)若椭圆C经过两点
、
，求椭圆C的方程；
(2)当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求
·
的值(O是坐标原点)；
(3)若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.
如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，
ADC=PAB=90°，BC=CD=
AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.
（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
某中学选派40名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计所示．
活动次数 | 1 | 2 | 3 |
参加人数 | 5 | 15 | 20 |
（Ⅰ）从“青志队”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有两名同学参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅱ）从“青志队”中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
