定义在
上的奇函数
满足
，则函数的零点个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
已知双曲线
的两条渐近线互相垂直，则
（ ）
A.1 B.
C.
D.2
若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）讨论函数的极值，并说明理由；
（Ⅲ）若有两个极值点
，
，求证：函数有三个零点．
已知数列
中，
，
，
，且对
时，有
．
（Ⅰ）设数列
满足
，
，证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列
的前
项和
．
已知椭圆C：
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
(1)若椭圆C经过两点
、
，求椭圆C的方程；
(2)当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求
·
的值(O是坐标原点)；
(3)若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.
