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1742年6月7日,哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出:任一大于2的偶数都可写成...

1742年6月7日,哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出:任一大于2的偶数都可写成两个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”,可简记为“1+1”.1966年,我国数学家陈景润证明了“1+2”,获得了该研究的世界最优成果.若在不超过30的所有质数中,随机选取两个不同的数,则两数之和不超过30的概率是________.

 

【解析】 根据题意,利用列举法求出不超过30的所有质数,再利用古典概型的概率公式进行计算即可。 根据题意可知,不共有超过30的所有质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29共10个,从中选取2个不同的数有种,和超过30的共有15种,所以两数之和不超过30的概率是。
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中,,则________,若DAB的中点,则________.

 

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已知圆与圆交于AB两点,则两圆连心线CD的方程为________,两圆公共弦AB的长为________.

 

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的展开式的各个二项式系数的和为________,含的项的系数是________.

 

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复数是虚数单位),则________,其共轭复数________.

 

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在正方体中,点EF分别是棱上的动点,且.当三棱锥的体积取得最大值时,记二面角平面角分别为,则(   )

A. B. C. D.

 

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