Question

下列说法中，正确的是(  )

A.偶函数的图象一定与轴相交

B.若奇函数在处有定义，则

C.既是奇函数又是偶函数的函数一定是

D.图象过原点的增函数（或减函数）一定是奇函数

Answer

B

【解析】

根据奇函数、偶函数的图像性质解决此题，即偶函数的图像关于轴对称，奇函数的图像关于原点对称，且奇函数在有意义时，则，据此逐个判断选项．

对于A项，若定义域不包含，则图像与轴不相交，故A错；

对于B项，若奇函数在有意义，则，故B正确；

对于C项，若定义域不包含，则图像不过原点，故C错；

对于D项，图像过原点的单调函数，不一定为奇函数，例如不是奇函数，故D错；

故选B