Question

已知，.

（1）若函数有最大值，求实数的值.

（2）若不等式的一切实数恒成立，求实数的取值范围.

（3）若，当取何值时，函数的值大于.

Answer

(1) 或;(2) ;(3)见解析

【解析】

（1）由，解出即可；（2）通过讨论a的范围，得不等式组，解出即可；

（3）问题者解不等式（x﹣1）（ax+a+1）＞0，通过讨论a的范围，从而求出不等式的解集．

（1），

，

解得或.

（2）.

.

当时，不合题意，

当时，，解得.

实数的取值范围为.

（3）由得，即，

，

，.

，

当时，，解集为，

当时，，解集为，

当时，，解集为.