Question

对任意，函数的图像始终在轴下方，求实数的取值范围.

Answer

【解析】

当时，可验证得满足题意；当时，由二次函数图象可确定开口方向向下且，由此得到不等式组求得结果；综合两种情况得到最终结果.

①当，即或时，

若，则，不合题意，舍去；

若，则，满足题意

②当，即且时，

由二次函数图象始终在轴下方得：

解得：

综上所述：实数的取值范围为