Question

使奇函数f（x）＝sin（2x+θ）在[，0]上递减的θ的值为（　　　　）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

先利用两角和的正弦公式结合辅助角公式化简函数f（x）的解析式，再利用函数f（x）为奇函数，求出（k∈z），再结合函数f（x）在[，0]上递减，即可求出．

【解析】
f（x）＝sin（2x+θ）2sin（2x+θ），

∵函数f（x）为奇函数，

∴f（0）＝0，∴2sin（θ）＝0，

∴θkπ（k∈z），

∴（k∈z），

又∵函数f（x）在[，0]上递减，

∴当时，2x+θπ，函数f（x）＝2sin（2x+θ）单调递减，

故选：D．