Question

已知函数f（x）＝cos⁴x﹣2sinxcosx﹣sin⁴x．若x是某三角形的一个内角，且f（x），则角x的大小为_____．

Answer

或

【解析】

利用三角函数的倍角公式，结合辅助角公式进行化简，结合条件建立方程进行求解即可．

【解析】
f（x）＝cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x＝（cos2x﹣sin2x）（cos2x+sin2x）﹣sin2x

＝cos2x﹣sin2x﹣sin2x＝cos2x﹣sin2xcos（2x），

若f（x），

则cos（2x），

得cos（2x），

若x是某三角形的一个内角，

则0＜x＜π，则0＜2x＜2π，2x，

则2x或2x，

得x或，

故答案为：或