若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
：
，焦点
，如果存在过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
.
，使得
，则称点
为抛物线的“
分点”．
（1）如果
，直线：
，求的值；
（2）如果为抛物线的“
分点”，求直线的方程；
（3）证明点不是抛物线的“2分点”；
（4）如果是抛物线的“2分点”，求
的取值范围．
已知双曲线
的渐近线方程为
，一个焦点为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上的任意一点
，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形
，证明四边形的面积是一个定值；
（3）设直线
与
在第一象限内与渐近线
所围成的三角形
绕着
轴旋转一周所得几何体的体积．
如图，
是圆柱的直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点．
（1）求圆柱的侧面积和体积；
（2）求三棱锥
体积的最大值；
（3）若
，
是
的中点，点
在线段上，求
的最小值．
在四面体
中，
，
，点
、
、
都是所在边的中点，、、这三点所确定的平面与直线
相交于点
.
（1）证明：点是线段的中点；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小.
已知圆
：
．
（1）求直线
被圆截得的弦长；
（2）求过点
的圆的切线方程．
