已知抛物线
：
，焦点为
，准线与
轴交于点
.若点
在上，横坐标为2，且满足：
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
交
轴于点
，过点做直线
，与抛物线有两个交点
，
（其中，点在第一象限）.若
，当
时，求
的取值范围.
已知等比数列
的公比
，且
，
是
的等差中项，数列
的通项公式
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明：
，.
如图，
是由两个全等的菱形
和
组成的空间图形，
，∠BAF＝∠ECD＝60°.
（1）求证：
；
（2）如果二面角B－EF－D的平面角为60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知角
的顶点与原点
重合，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期与单调递增区间.
设函数
，若对任意的实数
和
，总存在
，使得
，则实数
的最大值为__________．
已知F是椭圆
的一个焦点，P是C上的任意一点，则
称为椭圆C的焦半径.设C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，为半径长的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为________.
