Question

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关……”其大意为:有一个人走378里路,第一天健步走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天到达目的地…….则此人后四天走的路程比前两天走的路程少(    )里.

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

由题意可知,每天走的路程里数构成以公比的等比数列,由求得首项,可计算: 及，即可求得答案.

设每天走的路程里数为,则是公比为的等比数列,

由得

解得:

所以

后四天走的路程:,前两天走的路程:，

又，且，∴，

∴

故此人后四天走的路程比前两天走的路程少198，

故选:A.