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某几何体三视图如图所示,其体积为,则该几何体的外接球体积为( ) A. B. C...

某几何体三视图如图所示,其体积为,则该几何体的外接球体积为(    )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由三视图可知,其立体是底面为矩形的直四棱锥,在长方体中截取符合题意的四棱锥,根据体积为,求出底面边长,根据长方体的体对角线是其外接球的直径,即可求得外接球体积. 由三视图可知,其立体是底面为矩形的直四棱锥,在长方体中截取符合题意的四棱锥如图: 四棱锥体积: ,解得: 根据长方体的体对角线是其外接球的直径, 长方体的体对角线长为: , 故外接球的直径为:, 根球的体积公式为: 该几何体的外接球体积为:. 故选:B.
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