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已知椭圆的左顶点和左焦点分别为和,,直线交椭圆于两点(在第一象限),若线段的中点...

已知椭圆的左顶点和左焦点分别为和,,直线交椭圆于两点(在第一象限),若线段的中点在直线上,则该椭圆的方程为(    )

A. B.

C. D.

 

C 【解析】 根据画出椭圆图像, 设点,则,的中点为,根据中点坐标公式可得:,三点共线,可得:,结合已知条件,即可求得答案. 根据画出椭圆图像,如图: 设点,则,的中点为, 根据中点坐标公式可得: 有题意可知, 又 三点共线,可得: 可得: 解得: ,故——① ,可得: ——② 由①②可得:, 根据椭圆性质:,可得 该椭圆的方程为: . 故选:C.
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