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商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价a,最高销...

商家通常依据乐观系数准则确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价a,最高销售限价bba)以及常数x0x1)确定实际销售价格c=a+xb﹣a),这里,x被称为乐观系数.

经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于       

 

【解析】 试题根据题设条件,由(c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中项,知[x(b﹣a)]2=(b﹣a)2﹣x(b﹣a)2,由此能求出最佳乐观系数x的值. 【解析】 ∵c﹣a=x(b﹣a),b﹣c=(b﹣a)﹣x(b﹣a), (c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中项, ∴[x(b﹣a)]2=(b﹣a)2﹣x(b﹣a)2, ∴x2+x﹣1=0, 解得, ∵0<x<1, ∴. 故答案为.
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