设函数f(x)＝tan(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<)，已知函数y＝f(x)的图...

设函数f(x)＝tan(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<)，已知函数y＝f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点M(－，0)对称．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)求不等式－1≤f(x)≤的解集．

（1）；（2）函数的单调递增区间为，，无单调递减区间．（3），【解析】（1）根据函数图象与轴相邻两个交点的距离为，得到，即可求出，再根据函数的对称中心求出，即可得到函数解析式. （2）根据正切函数的单调性解答. （3）由（1）中函数解析式，函数的单调性及特殊值的函数值解答. 【解析】（1）由题意知，函数的最小正周期为，即. 因为，所以，从而．因为函数的图象关于点对称，所以，，即，. 因为，所以，故．（2）令，解得，即，所以函数的单调递增区间为，，无单调递减区间．（3）由（1）知，．由得，即，所以不等式的解集为，

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