在三棱锥
中，正三角形
中心为
，边长为
，
面，垂足
为
的中点，
与平面所成的角为45°.若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为__________．
已知四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F分别是棱PC、PD的中点，则
①棱AB与PD所在直线垂直；
②平面PBC与平面ABCD垂直；
③△PCD的面积大于△PAB的面积；
④直线AE与直线BF是异面直线．
以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)
已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为___．
我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有__________人．”
已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为
、
，点
为圆与
轴正半轴的交点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，平面四边形
中，
，
是
，
中点，
，
，
，将
沿对角线折起至
，使平面
，则四面体
中，下列结论不正确的是（ ）
A.
平面
B.异面直线
与
所成的角为
C.异面直线
与
所成的角为
D.直线与平面
所成的角为
