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如图所示,是等边三角形,其内部三个圆的半径相等,且圆心都在的一条中线上.在三角形...

如图所示,是等边三角形,其内部三个圆的半径相等,且圆心都在的一条中线上.在三角形内任取一点,则该点取自阴影部分的概率为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 设圆的半径为,利用几何关系得出正三角形的高为,然后利用锐角三角函数计算出,可得出该正三角形的边长,从而可计算出该正三角形的面积,然后将三个圆的面积之和除以正三角形的面积,可计算出所求事件的概率. 如图所示,取边的中线,则三个圆心都在线段上, 设最上面的圆的圆心为,圆与的切点为, 易知,所以. 设圆的半径,,则,所以.所以,而阴影部分的面积为, 所以所求的概率. 故选:B.
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考点分析:
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A. B.2 C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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,则的最大值为(   

A. B. C.不存在 D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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