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设为正实数,现有下列命题: ①若,则; ②若,则. ③若,则;④,则 ⑤,则 其...

为正实数,现有下列命题:

①若,则 ②若,则.

③若,则;④,则

,则

其中真命题有(    )个

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据均值不等式,柯西不等式依次判断每个选项:取排除②得到答案. ①若,,故,①正确; ②若,取,则,②错误; ③若,则,则 当时等号成立,③正确; ④,则,④正确; ⑤,则 即,当时等号成立,⑤正确; 故选:
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考点分析:
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已知是双曲线的右焦点,动点在双曲线左支上,点为圆上一点,则的最小值为(   

A. B. C. D.

 

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如图所示,是等边三角形,其内部三个圆的半径相等,且圆心都在的一条中线上.在三角形内任取一点,则该点取自阴影部分的概率为(   

A. B. C. D.

 

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已知一组数据3,4,5,ab的平均数是4,中位数是m,从3,4,5,abm这组数据中任取一数,取到数字4的概率为,那么3,4,5,ab这组数据的方差为(  )

A. B.2 C. D.

 

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已知,则的最大值是(   

A. B. C. D.

 

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,则的最大值为(   

A. B. C.不存在 D.

 

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