已知
.
解不等式：
；
若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围.
如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形， 
，
分别为
的中点，且
.
（1）证明：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价
:(单位：元/月）和购买人数
(单位：万人）的关系如表:
流量包的定价（元/月） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
购买人数（万人） | 18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
（2）①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：
，
，
.
参考公式：相关系数
，回归直线方程
，其中
，
.
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以
为极点，以
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设
，直线与曲线相交于
两点，求
的值.
已知
、
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是他们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___.
按下列程序框图运算：
规定：程序运行到“判断结果是否大于
”为
次运算.若运算进行
次才停止，则
的取值范围是__________．
