已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，且点在椭圆上. 求椭圆的标准方程；若直线椭圆...

已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，且点在椭圆上.

求椭圆的标准方程；

若直线椭圆相交于两点，求为坐标原点)的面积.

【解析】（1）由离心率得，点在椭圆上得，结合可求得得椭圆方程；（2）设，直线过焦点，因此，由直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理可求得．椭圆的左、右焦点为，离心率为，且点在椭圆上，可得，椭圆的标准方程为. 设，直线过焦点，由，联立得，∴，， ∴．

考点分析：

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