在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为: 
为参数)，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于
，
两点，求
.
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离等于
.
求抛物线
的方程:
设不垂直与
轴的直线
与抛物线交于
两点，直线
与
的倾斜角互补，求证:直线过定点，并求出该定点的坐标.
已知
（1）求
的极值.
（2）当
时
恒成立，求
的取值范围.
设函数
，其中
，曲线
在点
处切线方程与
轴交于点
.
求
的值；
讨论
在区间
上的单调区间和最小值.
省环保厅对
、
、
三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：
|
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|
优（个） | 28 |
|
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良（个） | 32 | 30 |
|
已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.
（I）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；
（II）已知
，
，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
已知椭圆
的左、右焦点为
，离心率为
，且点
在椭圆上.
求椭圆
的标准方程；
若直线
椭圆相交于
两点，求
为坐标原点)的面积
.
