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定长为3的线段的两个端点在抛物线上移动,为线段的中点,则点到轴的最短距离为( )...

定长为3的线段的两个端点在抛物线上移动,为线段的中点,则点到轴的最短距离为(    )

A. B.1 C. D.2

 

B 【解析】 如图所示,抛物线的准线为:,过、、分别作、、垂直于,垂足分别为、、,得到得到答案. 如图所示,抛物线的准线为:,过、、分别作、、垂直于,垂足分别为、、. 由抛物线定义知,.又为中点 由梯形中位线定理得 则到轴的距离(当且仅当过抛物线的焦点时取“”) 所以,即点到轴的最短距离为1. 故选:
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