Question

若方程所表示的曲线为，则下面四个选项中错误的是（    ）

A.若为椭圆，则 B.若是双曲线，则其离心率有

C.若为双曲线，则或 D.若为椭圆，且长轴在轴上，则

Answer

AD

【解析】

依次判断每个选项：时表示圆，错误；变形，讨论和得到答案；讨论和得到双曲线；时表示焦点在轴上的椭圆，错误；得到答案.

若，方程即为，它表示圆，A错；

对于选项B，若，则方程可变形为，它表示焦点在轴上的双曲线；，

若，则方程可变形为，它表示焦点在轴上的双曲线；

，，故正确；

对于选项C，若，则方程可变形为，它表示焦点在轴上的双曲线；

若，则方程可变形为，它表示焦点在轴上的双曲线，故正确；

对于选项D，若，则，故方程表示焦点在轴上的椭圆；

若，则，故表示焦点在轴上的椭圆，则错；

故选：