Question

已知直线l的斜率为k，它与抛物线y²＝4x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，，则|k|＝(　　)

A.2 B. 

C. D.

Answer

B

【解析】

由题意得抛物线的焦点为F(1,0)．

显然直线l的斜率k存在且k≠0，可得直线l的方程为，

由消去x整理得ky2－4y－4k＝0，

显然．

不妨设A(x1，y1)，B(x2，y2)(其中y1＞0，y2＜0)，

则y1y2＝－4．

∵，

∴y1＝－3y2，

将上式代入y1y2＝－4得，

又，

∴，

∴点B的坐标为，

∴．

由抛物线的对称性可得也符合题意，

∴．

故选B．