已知椭圆
的短半轴长为
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是坐标原点，点
在直线
上，点
在椭圆上，且
，求线段
长度的最小值．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下
列联表：
| 男生 | 女生 | 合计 |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；
根据以上列联表，是否有
以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？
下面的临界值表供参考：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
参考公式：
，其中
已知在
中，角
对应的边分别为
，
．
（1）求角
；
（2）若
，的面积为
，求
．
在直四棱柱
中，底面是边长为
的菱形，
，
， 
，则三棱锥
的外接球的表面积为________.
已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率为________.
