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如图,正三棱柱中,,,是的中点,则与平面所成角的正弦值等于 A. B. C. D...

如图,正三棱柱中,的中点,则与平面所成角的正弦值等于  

A. B. C. D.

 

B 【解析】 以为原点,在平面中,过作的垂线为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出与平面所成角的正弦值. 【解析】 以为原点,在平面中,过作的垂线为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系, ,,则,,,,0,,,0,,,1,, ,,,,0,,,,, 设平面的法向量,,, 则,取,得,,, 设与平面所成角为, 则, 与平面所成角的正弦值为. 故选:.
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A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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A. B.

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