Question

在中，，，，点、分别为边，上的两点（不与端点重合），且，将沿折起，使平面平面，则下列说法正确的是（    ）

A.平面

B.若为的中点，三棱锥的体积等于三棱锥的体积

C.若为的中点，三棱锥的体积为

D.上存在两个不同的点，，使得

Answer

ACD

【解析】

根据线面平行的判定定理证明平面，再利用三角形相似计算线段，由所给条件依次计算可得.

【解析】
，将沿折起，使平面平面

，

平面，平面，且

平面，故正确；

，平面平面，平面平面

平面

，

当为的中点时， ，

，故错误；

当为的中点时，

，故正确；

设，则，

解得，

故上存在两个不同的点，，使得，故正确；

故选：