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如图,在直三棱柱中,,,则异面直线与所成角为______;二面角的余弦值是___...

如图,在直三棱柱中,,则异面直线所成角为______;二面角的余弦值是______.

 

【解析】 为坐标原点,分别以,,为、、轴建立空间直角坐标系, 利用空间向量法求出异面直线的夹角以及二面角的余弦值. 【解析】 直三棱柱中,, ,, 如图以为坐标原点,分别以,,为、、轴建立空间直角坐标系, 则,,,,, ,, 所以异面直线与所成角为; 设平面的法向量为 则即令,则 显然平面的一个法向量为 故二面角的余弦值是 故答案为:;
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