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某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在千美元的地区销售该公司A...

某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现:该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多,然后向两边递减.

1)下列几个模拟函数:①;②;③;④x表示人均GDP,单位:千美元,y表示年人均A饮料的销售量,单位:L.用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适?说明理由;

2)若人均GDP1千美元时,年人均A饮料的销售量为,人均4千美元时,年人均A饮料的销售量为,把(1)中你所选的模拟函数求出来,并求出各个地区年人均A饮料的销售量最多是多少.

 

(1) 用①来模拟比较合适,见解析(2) . 【解析】 (1)根据该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多,然后向两边递减结合几个函数的增长特征即可得出答案. (2)将、代入解析式,利用待定系数法即可求解. 解: (1)用①来模拟比较合适.因为该饮料在人均处于中等的地区销售量最多, 然后向两边递减,而②③④表示的函数均是单调函数,所以②③④都不合适, 故用①来模拟比较合适. (2)因为人均为1千美元时,年人均A饮料的销售量为, 人均为4千美元时,年人均A饮料的销售量为,所以把,; ,代入中,得 解得所以函数的解析式为. 因为, 所以当时,年人均A饮料的销售量最多,最多是.
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汽车制造商在2019年年初公告:公司计划2019年的生产目标为43万辆.已知该公司近三年的汽车生产量如表所示:

年份(年)

2016

2017

2018

产量(万辆)

8

18

30

 

 

如果我们分别将2016201720182019定义为第一、二、三、四年.现在有两个函数模型:二次函数模型,指数型函数模型,哪个模型能更好地反映该公司年产量y与年份x的关系?

 

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某地发生地震后,地震专家对该地区发生的余震进行了监测,记录的部分数据如下表:

地震强度(J

震级(里氏)

5.0

5.2

5.3

5.4

 

地震强度和震级y的模拟函数关系可以选用(其中ab为常数).请利用散点图求ab的值(取进行计算)

 

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在某试验中,测得变量x和变量y之间的对应数据如下表.

x

0.50

0.99

2.01

3.98

y

0.01

0.98

2.00

 

则下列函数中,最能反映变量xy之间的变化关系的是(    )

A. B. C. D.

 

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函数的图象如图所示,设两函数的图象交于点,且.

1)请指出图中曲线分别对应的函数;

2)结合函数图象,比较的大小.

 

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表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系,有人根据函数图象,提出了关于这两个旅行者的如下信息:

①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h,晚到1 h;

②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;

③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者;

④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样.

其中,正确信息的序号是________

 

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