满分5 > 高中数学试题 >

若公差为的无穷等差数列的前项和为，则下列说法：（1）若，则数列有最大项；（2）若...

若公差为的无穷等差数列的前项和为，则下列说法：（1）若，则数列有最大项；（2）若数列有最大项，则；（3）若数列是递增数列，则对任意都有；（4）若对任意都有，则数列是递增数列；其中正确的是______.（选序号）.

 

（1）（2）（4） 【解析】 由等差数列的求和公式可得，可看作关于的二次函数，由二次函数的性质逐一验证可得. 【解析】 由等差数列的求和公式可得 对于（1）若，由二次函数的性质可得数列有最大项，故正确； 对于（2）若数列有最大项，则对应的抛物线开口向下，则有，故正确； 对于（3）若数列是递增数列，则对应的抛物线开口向上，但不一定有任意均有，故错误； 对于（4）若对任意都有，则对应的抛物线开口向上，，可得数列是递增数列，故正确； 故答案为：（1）（2）（4）
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

若公比的等比数列中，第21项的立方等于第23项的平方，记数列的前项和为，数列的前项和为，则使不等式成立的的最小值为______.

 

查看答案

若两个等差数列与的前项和分别为与，且，则______.

 

查看答案

若数列是等差数列，，满足，且，则数列的通项公式为______.

 

查看答案

若公差为的等差数列的前项和为，满足，，且，则公差的取值范围是______.

 

查看答案

若等比数列的前项和为，满足，，则______.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.