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已知数列满足,且,记,求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式.

已知数列满足,且,记,求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式.

 

,见解析 【解析】 根据条件凑出证明其为一非零的常数,即可证明数列是等比数列,根据的通项公式求出的通项公式. 【解析】 , , 等式两边同时加上得 即 是以为首项,为公比的等比数列;
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考点分析:
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是递增等差数列,且是等比数列,满足,求数列的通项公式.

 

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若数列的前项和,求数列的通项公式,并判断数列是否是等差数列.若是,请证明;若不是,请说明理由.

 

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若各项均为正数的等比数列中,,求的值.

 

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设四个数中,前三个成等比数列,其和为,后三个成等差数列,其和为9,其公差不为零.对于任意给定的,若满足条件的数列的个数大于1,则实数的取值范围是______.

 

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以下5条表述中,横线上填A代表充分非必要条件,填B代表必要非充分条件,填C代表充要条件,填D代表既非充分也非必要条件,请将相应的字母填入下列横线上.

1)若,则的等比中项_______.

2数列为常数列数列既是等差数列又是等比数列_______.

3)若是等比数列,则为递减数列_______.

4)若是公比为的等比数列,则是递减数列_______.

5)记数列的前项和为,则数列为递增数列数列的各项均为大于零_______.

 

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