已知数列满足,且,记,求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式.
设是递增等差数列,且,是等比数列,满足,,,求数列与的通项公式.
若数列的前项和,求数列的通项公式,并判断数列是否是等差数列.若是,请证明;若不是,请说明理由.
若各项均为正数的等比数列中,,求的值.
设四个数中,前三个成等比数列,其和为,后三个成等差数列,其和为9,其公差不为零.对于任意给定的,若满足条件的数列的个数大于1,则实数的取值范围是______.
以下5条表述中,横线上填A代表“充分非必要条件”,填B代表“必要非充分条件”,填C代表“充要条件”,填D代表“既非充分也非必要条件”,请将相应的字母填入下列横线上.
(1)若,则“是与的等比中项”是“”的_______.
(2)“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的_______.
(3)若是等比数列,则“”是“为递减数列”的_______.
(4)若是公比为的等比数列,则“”是“是递减数列”的_______.
(5)记数列的前项和为,则“数列为递增数列”是“数列的各项均为大于零”的_______.