若数列
的通项公式为
，且对任意
都有
恒成立，求正整数
的值.
已知数列
满足
，且
，记
，求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式.
设
是递增等差数列，且
，
是等比数列，满足
，
，
，求数列与的通项公式.
若数列
的前
项和
，求数列的通项公式，并判断数列是否是等差数列.若是，请证明；若不是，请说明理由.
若各项均为正数的等比数列
中，
，求
的值.
设四个数中，前三个成等比数列，其和为
，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的，若满足条件的数列的个数大于1，则实数的取值范围是______.
