Question

满足不等式的实数的集合叫做的邻域，若的邻域是一个关于原点对称的区间，则的取值范围是________.

Answer

【解析】

根据题中定义得不等式，解得，可得出，再将与相乘，展开后利用基本不等式可求出的取值范围.

由题得，解得，

又其关于原点对称，所以，即，

所以.

若，则，此时，

当且仅当时等号成立；

若，则，，当且仅当时等号成立.

所以.

故答案为：.