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在内接于球的四面体中,有,,,若球的最大截面的面积是,则的值为( ) A. B....

在内接于球的四面体中,有,,,若球的最大截面的面积是,则的值为(    )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 由题意将四面体放入长方体中,由长方体的对角线与外接球的直径相等可求出外接球的半径,球的最大截面既是过球心的圆,由题意求出外接球的半径,进而求出的值. 将四面体放入到长方体中,与,与,与相当于一个长方体的相对面的对角线, 设长方体的长,宽,高分别是则, 球的最大截面的面积是,球的最大截面即是过球心的大圆, 设球的半径为则, , , 解得:, 故选:A.
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