已知椭圆C：
,
其离心率为
,焦距长为
,直线l过定点
,与椭圆交于不同两点
.
（1）求椭圆的方程;
（2）求
的取值范围.
如图所示的几何体中，
为三棱柱，且
平面ABC，
，四边形ABCD为平行四边形，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
已知数列
的前n项和为
，
，
，且
.
（1）求的通项公式；
（2）令
，求数列
前n项和
.
北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权，我国各地掀起了发展冰雪运动的热潮，现对某高中的学生对于冰雪运动是否感兴趣进行调查，该高中男生人数是女生的1.2倍，按照分层抽样的方法，从中抽取110人，调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表：
| 感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 |
男生 | 40 |
|
|
女生 |
| 30 |
|
合计 |
|
| 110 |
（1）补充完成上述
列联表；
（2）是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.
附：
（其中
）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
已知
为锐角
内角
的对边,且满足
,则
的取值范围是______.
函数
定义域是
,其导函数为
,满足
,且
,则关于
的不等式
的解集是______.
