复数（1）实数为何值时该复数是实数；（2）实数为何值时该复数是纯虚数；

复数

（1）实数为何值时该复数是实数；

（2）实数为何值时该复数是纯虚数；

（1）0或3；（2）2 【解析】（1）由虚部为0，得m2-3m=0，求解一元二次方程得答案；, （2）由实部为0且虚部不为0，得m2-5m+6=0，m2-3m≠0，求解即可．（1）由m2-3m=0，解得m=0或m=3， ∴当m=0或m=3时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i为实数；（2）由，即，解得m=2． ∴ 当m=2时复数为纯虚数

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考点分析：

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已知复数z＝(m＋1)＋(m﹣2)i是纯虚数（i为虚数单位），则实数m的值为_______．

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下列命题：①若，则；②若，则；③若，则的充要条件是.其中正确命题的序号是________.