Question

如图所示，A，B是某沼泽地上不便到达的两点，C，D是可到达的两点.已知A，B，C，D,4点都在水平面上，而且已经测得∠ACB=，∠BCD=30°，∠CDA=，∠BDA=15°，CD=100m，求AB的长.

Answer

m

【解析】

根据题意在Rt△BCD中，求出，再在在△ACD中，利用正弦定理求出，

再在△ABC中，由余弦定理即可求解.

【解析】

因为A，B，C，D，个点都在水平面上，

所以，

因此，

所以Rt△BCD中，.

在△ACD中，因为，

所以由正弦定理可知，，

因此AC=（）m.

在△ABC中，由余弦定理可知

，

从而有AB=（）m.