如图所示，在某海滨城市A附近的海面出现台风活动.据监测，目前台风中心位于城市A的...

如图所示，在某海滨城市A附近的海面出现台风活动.据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向、距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动.如果台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为km，将问题涉及范围内的地球表面看成平面，判断城市A是否会受到上述台风的影响.如果会，求出受影响的时间；如果不会，说明理由.

城市A在h后会受到影响，持续的时间为（h）【解析】设台风的中心xh后到达位置Q，在△AQP中，利用正弦定理求出，从而可求出. 【解析】如图所示，设台风的中心xh后到达位置Q，且此时. 在△AQP中，有=60°-30°=30°，且，，因此由正弦定理可得 . 从而可解得，所以=60°或=120°. 当时，，因此，；当=120°时，，因此，. 这就说明，城市A在h后会受到影响，持续的时间为（h）.

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考点分析：

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如图所示，A，B是某沼泽地上不便到达的两点，C，D是可到达的两点.已知A，B，C，D,4点都在水平面上，而且已经测得∠ACB=，∠BCD=30°，∠CDA=，∠BDA=15°，CD=100m，求AB的长.