如图所示，A，B，C为山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为α，β，...

如图所示，A，B，C为山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为α，β，γ.计划沿直线AC开通穿山隧道，请根据表格中的数据，计算隧道DE的长度.

α	β	cosγ	AD	EB	BC
45°	60°

隧道DE的长度为9 【解析】首先利用同角三角函数的关系求出，再利用两角差的公式求出，在△PBC中，利用正弦定理求出，在△PAB中，求出，由DE=AB-AD-EB 即可求解. 【解析】由，γ为锐角，可得，则. 在△PBC中，，，，由正弦定理可得，. 在△PAB中，∠PAB=45°，∠APB=75°，，由正弦定理可得，，所以DE=AB-AD-EB=9，所以隧道DE的长度为9.

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考点分析：

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如图所示，在某海滨城市A附近的海面出现台风活动.据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向、距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动.如果台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为km，将问题涉及范围内的地球表面看成平面，判断城市A是否会受到上述台风的影响.如果会，求出受影响的时间；如果不会，说明理由.