Question

在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过二分钟后，该物体位于点，且，则的值等于 （ ）

A. B. C. D.以上均不正确

Answer

C

【解析】

由题意可设PQ＝x，则QR＝2x，结合已知可表示∠R＝30°﹣∠OPQ,在△ORQ中，△OPQ中分别利用正弦定理 ，OQ＝表示OQ,变形整理，进而可得解.

如下图所示，物体位于点P，一分钟后，其位置在Q点，再过二分钟后，该物体位于R点

∴设PQ＝x，则QR＝2x，

又∵∠POQ＝90°，∠QOR＝60°

∠OPQ+∠R＝30°，即∠R＝30°﹣∠OPQ

在△ORQ中，由正弦定理得

OQ＝在△OPQ中，由正弦定理得OQ＝＝xsin∠OPQ∴

整理可得， ，.

故选C．