已知抛物线：的焦点为，准线方程是. （1）求抛物线的方程；（2）过点且倾斜角为...

已知抛物线：的焦点为，准线方程是.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求；

（3）设点在抛物线上，且，求的面积（为坐标原点）.

（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据准线方程得，即可求出抛物线方程；（2）根据抛物线焦点弦的弦长公式求解；（3）根据求出的坐标即可得出三角形的面积. （1）因为抛物线的准线方程是，所以，即，故抛物线的方程为；（2）因为直线过点，且倾斜角为，所以直线的方程是，联立，整理得，设，，则，故；（3）设，因为，所以，所以，将代入方程，解得，则的面积为.

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考点分析：

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