线段在平面内,直线是否一定在平面内?为什么?
判断下列命题的真假.
(1)过一条直线的平面有无数多个;
(2)如果两个平面有两个公共点,那么它们就有无数多个公共点,并且这些公共点都在直线上;
(3)两个平面的公共点组成的集合,可能是一条线段;
(4)两个相交平面可能存在不在一条直线上的3个公共点.
如果要把一个三角形固定在空间中,只需要固定它的3个顶点就可以了,为什么?
过已知直线外一点与这条直线上的3点,分别画3条直线,证明:这3条直线在同一个平面内.
已知平面与平面相交于直线,直线与直线分别在这两个平面内且相交于点,点是否在直线上?为什么?
正方体,分别指出空间中是否存在平面通过以下各组对象,如果存在,指出有多少个;如果不存在,说明理由.
(1);(2);(3);
(4);(5);(6).