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公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金...

公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为,这一数值也可以表示为.若,则____.(用数字作答)

 

【解析】 首先利用余弦的倍角公式以及同角三角函数关系中的平方关系和正弦的倍角公式,对式子进行化简,求得结果. 根据题中的条件可得: , 故答案是:.
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考点分析:
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