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为了方便起见,有时可对三角形的边和角作一些标记,以表示其中的相等关系.如图(1)...

为了方便起见,有时可对三角形的边和角作一些标记,以表示其中的相等关系.如图(1)中,ABAC上的标记相同,这表示.类似地,有,而且.图(2)(3)(4)中使用了类似的标记,判断这些图中是否存在矛盾.如果有,请指出矛盾所在.

 

见解析 【解析】 根据三角形的边角关系判断即可. 【解析】 图(2)中的标记有矛盾,图(2)中线段AB与AC的标记和,矛盾. 图(3)中的标记有矛盾,由图(3)中的标记(和除外)可知, ,因此,显然这与和矛盾. 图(4)中的标记有矛盾,由图(4)中的标记,,可知,因此图(4)中的标记和矛盾.
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考点分析:
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求证:在△ABC中,.

 

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已知△ABC中,A=60°B=30°a=3,求b.

 

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在△ABC中,已知c=10C=45°B=60°,通过构造直角三角形求出b的值.

 

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在正弦定理中,设,研究常数k与△ABC外接圆的半径的关系.(提示:先考虑直角三角形.

 

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如图所示,在△ABC中,已知∠BAC的角平分线AD与边BC相交于点D,求证;.

 

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