已知△ABC中，
，
，
，求a.
为了方便起见，有时可对三角形的边和角作一些标记，以表示其中的相等关系.如图（1）中，AB与AC上的标记相同，这表示
.类似地，有
，
，
，而且
，
.图（2）（3）（4）中使用了类似的标记，判断这些图中是否存在矛盾.如果有，请指出矛盾所在.
求证：在△ABC中，
.
已知△ABC中，A=60°，B=30°，a=3，求b.
在△ABC中，已知c=10，C=45°，B=60°，通过构造直角三角形求出b的值.
在正弦定理中，设
，研究常数k与△ABC外接圆的半径的关系.（提示：先考虑直角三角形.）
