Question

函数f（x）=x²-2x+t（t为常数，且t∈R）在[-2，3]上的最大值是（　　）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

先求函数f（x）=x2-2x-t在区间[-2，3]上的对称轴，然后结合二次函数的图象和性质，判断函数在[-2.3]上单调性，进而可求函数的最值．

∵函数y=x2-2x+t的图象是开口方向朝上，以x=1为对称轴的抛物线，
∴函数f（x）=x2-2x+t在区间[-2，1]上单调递减，在[1，3]上单调递增，
∵f（-2）=t+8＞f（3）=3+t，
∴函数f（x）=x2-2x+t在[-2，3]上的最大值是t+8，
故选：C．