Question

已知函数在闭区间上的值域为，则的最大值为________.

Answer

3

【解析】

画出函数图像,分析要使函数在闭区间上的值域为,必有,,或,再根据求的最大值最好是正值,可得, ,即的最大值为.

画出函数的图像可知,要使其在闭区间上的值域为,

由于有且仅有,所以,

而,所以有,或,

又∵,的最大值为正值时,,

∴,

所以,当取最小值时,,有最大值.

又∵,

∴的最大值为；

故答案为：3.