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设复数z在复平面内对应的点为Z,说明当z分别满足下列条件时,点Z组成的集合是什么...

设复数z在复平面内对应的点为Z,说明当z分别满足下列条件时,点Z组成的集合是什么图形,并作图表示.

1

2.

 

(1)图象见解析;(2)图象见解析. 【解析】 根据复数的意义,即可做出复数在复平面上对应的点集所表示的图形. (1)由可知向量的长度等于2,,即点Z到原点的距离始终等于2,因此点Z组成的集合是圆心在原点、半径为2的圆.如图(1)所示. (2)不等式等价于不等式组. 又因为满足的点Z的集合,是圆心在原点、半径为3的圆及其内部,而满足的点Z的集合,是圆心在原点、半径为1的圆的外部,所以满足条件的点Z组成的集合是一个圆环(包括外边界但不包括内边界).如图(2)所示.
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