写出“复数z的共轭复数是它本身”的一个充要条件.

虚部为0 【解析】根据共轭复数的概念，设复数，列方程求出，即可得充要条件. 设复数，则，若“复数z的共轭复数是它本身”，即，∴，∴，∴. 反之，若“”，则，，∴. 故“复数z的共轭复数是它本身”的一个充要条件是“虚部为0”.

考点分析：

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已知，求与.

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判断下列命题的真假.

（1）在复平面内，实轴上的点都表示实数；

（2）在复平面内，实轴与虚轴的交点对应复数0.

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分别写出下列复数在复平面内对应的点的坐标.

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）3；（6）-3i；

（7）4i；（8）-2.

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设复数z在复平面内对应的点为Z，说明当z分别满足下列条件时，点Z组成的集合是什么图形，并作图表示.

（1）；

（2）.

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设复数在复平面内对应的点为，对应的向量为；复数在复平面内对应的点为，对应的向量为.已知与关于虚轴对称，求并判断与的大小关系.

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