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已知复数z=a+i在复平面内对应的点位于第二象限,且|z|=2,则复数z等于__...

已知复数z=a+i在复平面内对应的点位于第二象限,且|z|=2,则复数z等于________

 

【解析】 由题意可得a<0,由|z|=2,可得a的方程,解出即得. ∵z=a+i在复平面内对应的点位于第二象限, ∴a<0, 由|z|=2,得 =2,解得a=﹣1或1(舍去), ∴z=﹣1+i. 故答案为﹣1+i.
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考点分析:
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已知复数i为虚数单位),则________.

 

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已知平面直角坐标系中是原点,向量对应的复数分别为,那么向量对应的复数是(  )

A. B.

C. D.

 

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平行四边形ABCD中,点ABC分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是(  )

A.2-3i B.4+8i C.4-8i D.1+4i

 

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时,复数在平面上对应的点位于(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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设复数z在复平面内对应的点为Z,说明当z分别满足下列条件时,点Z组成的集合是什么图形,并作图表示.

1

2

3

4.

 

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